Urodził się 4 lutego 1951 roku. Był rodowitym inowrocławianinem. Do futbolu namówił go starszy o dwa lata brat Edward, który trenował w Cuiavii. Młodszy z Brończyków - Andrzej wybrał Goplanię. Na początku nie był wcale bramkarzem. Kiedy był młodzikiem, zaczął występować jako pomocnik, potem nawet strzelał gole jak rasowy napastnik. Był nawet królem strzelców bydgoskiej ligi juniorów. Później dopiero trener Alojzy Kmieć postawił go między słupkami. Pewnego dnia trening kończyć się miał grą kontrolną, brakowało jednak drugiego bramkarza. Mówi Brończyk - Chłopcy zaczęli podpowiadać trenerowi, żeby mnie postawił między słupki. Wiedzieli, że w szkole bronię w szczypiorniaka. Pan Kmieć posłuchał ich. Byłem zły i chyba z tej złości tak się zwijałem, że przez pół godziny nie potrafili strzelić mi bramki. Po tych zajęciach trener powiedział: "Andrzej, to chyba będzie dla ciebie najlepsza pozycja".
       Kiedy skończył 18 lat, zadebiutował w pierwszej drużynie inowrocławskiego klubu, który występował wtedy w lidze okręgowej, wśród zespołów z dawnego dużego województwa bydgoskiego. Starszy o dwa lata brat, Edward, miał już w tym czasie stałe miejsce w ataku Cuiavii. Podczas derbów dochodziło do rodzinnych pojedynków, które miały swój dalszy ciąg w domu. Często jednemu lub drugiemu czerwoną kartkę musiała pokazywać mama. Po derbach inowrocławskich były bydgoskie: on w bramce Zawiszy, brat w ataku Polonii. Podczas jednego z meczy brat ośmieszył go strzelając aż cztery bramki!
       Do Zawiszy trafił z poboru. We wrześniu 1969 roku, gdy rozpoczął odbywanie służby wojskowej w Zawiszy, pierwszym bramkarzem był Wiesław Zembrzuski, a jego zmiennikiem Olejnik. Bydgoskiemu II-ligowcowi bardziej potrzebni byli napastnicy niż bramkarz. Żałował wówczas, że uległ Kmieciowi i pozwolił się upchać między słupkami. Dopiero w sezonie 1971/72 trener Bronisław Waligóra zaczął go wypuszczać na boisko w pierwszym składzie, jeszcze na zmianę z Zembrzuskim. Pierwsze bardzo pochlebne recenzje zebrał po ostatnim meczu rundy jesiennej, gdy niepokonany do tej pory Lech zostawił oba punkty w Bydgoszczy. Wiosnę 1972 zaczął także udanie. W ćwierćfinale Pucharu Polski dopiero w 90 min pokonał go debiutujący w Ruchu Kopicera. Trzy miesiące później Zembrzuski odszedł do Bałtyku Gdynia, w klubie przy ul. Gdańskiej zaczęła się era Brończyka. To Waligóra wymyślił mu przezwisko Kinia, które na zawsze przylgnęło do Brończyka. Świetnie spisywał się wówczas bramkarz AS Roma - Ginulfi. Waligóra nijak nie potrafił wymówić tego nazwiska. Wymyślił więc skrót Kinia i tak wołał na swego pupila.
Pięć lat musiał Brończyk czekać - skoro uparł się, że nie opuści Bydgoszczy - by zagrać w I lidze. Po rywalizacji do ostatniej kolejki z Motorem, w czerwcu 1977 r Zawisza wrócił do ekstraklasy. Najsilniejszymi punktami drużyny byli bramkarz i stoper - Stefan Majewski. Drużynę prowadził Wiesław Gałkowski. Wówczas na trybunach bydgoskiego stadionu gromadziło się najwięcej kibiców. Niepobitym rekordem frekwencji jest 50 tys. widzów oglądających remisowy 1:1 pojedynek Zawiszy z Górnikiem Zabrze. To w tamtym sezonie Brończyk zagrał najlepszy mecz w swojej karierze (marzec 1978). Zawisza wygrał 1:0 z innym wojskowym klubem Legią i to w Warszawie. Pół Bydgoszczy słuchało z niedowierzaniem w transmisji radiowej opowieści o tym, co wyczyniał ich ulubiony zawodnik. Na bramkę Zawiszy strzelali Kazimierz Deyna, Lesław Ćmikiewicz i Robert Gadocha. Była dla nich jak zaczarowana, bo stał w niej Brończyk. Zawisza przyjechał przecież do Warszawy, by przegrać jak najniżej, a wracał z tarczą. Zwycięstwo Bydgoszczan było tak wielką niespodzianką, że nie mógł w nią uwierzyć Jan Ciszewski prowadzący tego wieczora telewizyjne wiadomości sportowe. Za postawę w tym spotkaniu bydgoski bramkarz otrzymał w klasyfikacji katowickiego "Sportu" najwyższą ocenę - dziesiątkę. Po meczu mówiono nawet że Brończyk praktycznie sam zatrzymał Legię. Tytuły w gazetach obwieszczały, że "Brończyk wygrał z Legią". Jacek Gmoch (ówczesny trener reprezentacji) pofatygował się do szatni, by prawić mu komplementy.
       Po jednym sezonie Zawisza powrócił do II ligi. Nie pomogło zwycięstwo 3:0 w ostatniej kolejce na własnym stadionie nad opolską Odrą. Wcześniej zdegradowany został już Górnik Zabrze, nie do pomyślenia więc było, żeby równocześnie ekstraklasę opuścił Ruch. Chorzowianie "musieli" się uratować. Wygrywając na wyjeździe 4:2 z Widzewem zepchnęli do niższej klasy bydgoszczan. Zawiszacy po roku znów znaleźli się w ekstraklasie, a trener Andrzej Zientara powołał Brończyka do reprezentacji olimpijskiej. Nie "zaliczył" Argentyny, miał więc szansę na Moskwę. Niestety, dwukrotna przegrana z Czechosłowacją odebrała Polakom możliwość kontynuowania medalowej serii - zapoczątkowanej w Monachium i podtrzymanej w Montrealu. Jesienią 1979 rozwiał się sen olimpijski, a wiosną 1981 przyszło znów pożegnać się z ekstraklasą. Rozpoczęła się kilkuletnia tułaczka po boiskach drugo- a potem nawet trzecioligowych. Aż do zwycięskich barażów z Jastrzębiem 0:0 i 2:0.
       Niestety Brończyk nigdy nie zagrał w pierwszej reprezentacji. Najpierw najlepszym bramkarzem w kraju był Jan Tomaszewski. Na mistrzostwa świata w Argentynie w 1978 roku pojechali z nim Zbigniew Kukla i Zdzisław Kostrzewa, który ani przedtem ani potem niczym się specjalnie nie wyróżnił - mówi wyraźnie rozżalony. - Brakowało mi poparcia. Kostrzewa je miał, grał w górniczym klubie. Wtedy fakt, kto gdzie grał miał czasem znaczenie większe niż jak grał. Skład reprezentacji zatwierdzano chyba w ważniejszym budynku jak ten przy Alejach Ujazdowskich. Kiedy skończyła się epoka Tomaszewskiego, nastała era Józefa Młynarczyka. Być może też, gdyby Brończyk nie grał w Bydgoszczy, gdyby nie tułał się przez lata z Zawisza po II- i III-ligowych boiskach a zdecydował się na przejście do innego klubu, miałby większą szansę na awans do kadry. Gdyby w dobrym czasie - gdy ujawnił swój talent w II lidze, lub później, po najlepszym chyba w karierze sezonie 1977/78 - skorzystał z oferty pracy w bramce np. ŁKS, Wisły Kraków czy Górnika Zabrze. Klub z Łodzi, gdy Tomaszewski wyjechał do belgijskiego Beerschot, właściwie się już z nim porozumiał. Dawali mu mieszkanie i nową ładę. Pod blok na Wyżynach podjechał nawet meblowóz z Łodzi, żeby zabrać dobytek rodziny Brończyków. Żona zaczęła jednak płakać, by nie ruszać gdzieś w Polskę. Bramkarz Zawiszy przeprosił więc kierowcy za fatygę, dał na litra i pozostał w Bydgoszczy. Więc może charakterystyka jego piłkarskich umiejętności - "bardzo dobry w bramce, słabszy, gdy trzeba z niej wyjść na przedpolu" - jest również adekwatna do określenia postawy życiowej: raczej pilnować tego, co już się osiągnęło, niż ryzykować wyprawę w nowy, może lepszy, ale nieznany świat.
       Nie był typem lidera, ale przez swoją postawę na treningach, na których tyrał najwięcej, mobilizował młodszych kolegów. Przyczynił się do odejścia niektórych trenerów WKS Zawiszy Bydgoszcz z lat 80-siątych. Jego największy plus to wrodzona szybkość, był bardzo dynamiczny, mimo upływu lat ciągle utrzymywał młodzieńczą sylwetkę. Mógłby niewątpliwie więcej osiągnąć w bramkarskim fachu, gdyby miał lepsze warunki fizyczne (tylko 178 cm wzrostu). Był zawsze w równej formie, "knotów" nie puszczał. Na zgrupowaniach, podczas wyjazdów i na treningach znał swoje miejsce w szyku. Refleks w linii miał bardzo dobry, słabiej grał na przedpolu.
       Na swój największy indywidualny sukces Brończyk czekał bardzo długo, prawie do czterdziestki. W 1989 roku wspólnie z trenerem Włodzimierzem Stachurskim po raz trzeci cieszył się z awansu do ekstraklasy. Drużyna, w której prym wiódł Piotr Nowak była rewelacją rozgrywek. Wygrywała z najlepszymi. W Poznaniu z Lechem zwyciężała 5:1. Znakomicie przez cały ten sezon, najlepszy w historii klubu, który zakończył sezon na czwartym miejscu, grał także jego bramkarz. Zwyciężył w klasyfikacji na najlepszego golkipera I ligi w klasyfikacji Sportu i Przeglądu Sportowego. Do kadry jednak znowu nie trafił. Był zdaniem trenerów za stary. Wybrali Józefa Wandzika i Piotra Wojdygę.
Zdarzały się mu również straszne wpadki. Największa - kiedy Zawisza spadł do III ligi - wpuścił w Koszalinie gola po uderzeniu obrońcy, który kopnął piłkę z własnego pola karnego.
Brończyk zakończył karierę, kiedy miał 41 lat. W 1994 roku tysiące widzów obejrzało jego benefis w meczu wychowanków Zawiszy z Orłami Górskiego. Przed sobą w polu miał tak wspaniałych piłkarzy jak Zbigniew Boniek, Henryk Miłoszewicz i Stefan Majewski. Pozostał w swoim klubie już jako trener. Był kolejno w pierwszym zespole asystentem Waligóry, Zbigniewa Franiaka, Gotharda Kokotta i w końcu Stanisława Mątewskiego, kiedy w 1998 roku Zawiszę wycofano z II ligi. Potem samodzielnie pracował jako szkoleniowiec WKS w IV lidze i na koniec życia Startu Radziejów.

       Przedwczesna śmierć dopadła najlepszego bramkarza w historii kujawsko-pomorskiego futbolu nad ranem, w Sylwestra 2000 roku. Obudził się o drugiej w nocy, miał duszności, w końcu zasnął. O piątej bóle serca były już tak silne, że rodzina wezwała pogotowie. Reanimacja w erce nic nie pomogła. Nadal był nieprzytomny. W szpitalu wojskowym reanimacja też nic nie dała. Setki bydgoszczan i grono znanych piłkarzy pożegnało go 4 stycznia na bydgoskim Cmentarzu Komunalnym.

"Andrzej odszedł. Mówił: "Bramkarz to najgorsza fucha na boisku". To prawda - los bramkarza kojarzy się z ludzkim życiem. Byłeś legendą Zawiszy. Razem przeżywaliśmy oddaną walkowerem II ligę, nigdy z tym się nie godząc. Andrzej bronił barw niebiesko-czarnych poprzez całe swoje dorosłe życie. Fani nosili go na rękach albo "wciskali" w murawę. Andrzeju! Byłeś zawsze, tylko i aż dla Zawiszy. "Zawisza to potęga" - mówiłeś. I miałeś rację - taka miłość zdarza się nam tylko raz. Spotkamy się na niebiańskiej murawie" - tymi słowami, opublikowanymi w "Gazecie Wyborczej" pożegnał go trener Stanisław Mątewski, z którym wspólnie przeżywali ostatni mecz Zawiszy Bydgoszcz w II lidze.